Comment calculer une puissance chauffage

d’inertie thermique ou de propriété isolante.
En effet, les propriétés qui ont matériaux et la manière dont ils sont agencés définissent les caractéristiques qu’aura l’enveloppe du bâtiment. Les travaux de Clara Spitz et al [164] ont entrepris une étude de sensibilité a identifié les 13 paramètres les plus agissants pour le besoin de chauffage d’une maison proche du standard passif. Les résultats ont prouvé que les principaux paramètres sont ceux liés à l’isolation thermique du bâtiment.
Plusieurs études sur l’isolation ont été faites pour avoir des perspectives d’application sur les bâtiments. Afif Hasan a montre que le coût de chauffage peut être réduit de 39% en employant murs mieux isolés [165]. Dombayci a conduit une investigation expérimentale afin d’évaluer l’épaisseur optimale de l’isolant (isolation extérieure). Les résultats ont dévoilé que lorsqu’une épaisseur optimale est retenue (lors de la rénovation), la consommation du charbon utilisée dans le chauffage du bâtiment étudié diminue de 46 % entrainant une réduction de la quantité de CO2 émise d’environ 41 % comparativement à un bâtiment non isolé [166]. Les résultats d’Ali Bolatturk montrent que l’épaisseur d\’isolation optimale varie entre 2 et 17 cm, conduit une économie d\’énergie entre 22% et 79% [167]. Mahlia et al [168], quant à eux, ont aussi montré que la consommation d\’énergie peut être réduite de 65 à 77% pour différents d’épaisseur d’isolation compris entre 2 cm, 4 cm et 6 cm – Les apports solaires ont impact important sur la performance thermique du bâtiment. Les besoins énergétiques en hiver peuvent être considérablement diminués en bien exposant le bâtiment au rayonnement solaire.
En hiver, on peut profiter de ces apports car la hauteur du soleil demeure suffisamment basse pour que l’ensoleillement pénètre à l’intérieur du bâtiment (figure IV.1). Plusieurs études ont prouvé que l’orientation sud reste la plus favorable, quelle que soit la latitude. Bekkouche et al [169] ont prouvé que le meilleur confort thermique dans les régions arides et semi-arides, quand l\’habitation est située dans le flan sud. D’après Mazria [170] la façade Sud du bâtiment reçoit, en hiver, près de trois fois plus de soleil que les façades Est et Ouest. Les travaux de Berghout ont révèlent que durant la période d’hiver, la paroi Sud-Est reçoit des quantités d’énergie plus importantes que les autres orientations [171].

Figure IV.1. Orientation du bâtiment

IV.1.2. Dimensionnement des composants solaire
IV.1.2.1. Dimensionnement des capteurs solaire
Pour dimensionner la surface des collecteurs solaires il faut connaître l\’endroit où va être implantée l\’installation, l\’orientation des capteurs et leur inclinaison par rapport au sol, ainsi que les ombres éventuelles portées sur les capteurs par les habitations ou arbres avoisinant. Ces informations permettront d\’affiner le dimensionnement.

• L’orientation
L’emplacement des capteurs solaire par rapport au soleil a une influence directe sur leur production énergétique. Le choix optimal de position du capteur permet de bénéficier au maximum de ses performances. L’orientation idéale d’un capteur solaire est très simple à déterminer, on le place vers l’équateur.
L’idéale est d’orienter le collecteur solaire vers le nord si on se trouve dans l’hémisphère Sud, et vers le sud si on est dans l’hémisphère nord. Ainsi, le capteur pourra capter le maximum de rayonnement solaire pour donner le meilleur rendement possibel. D’après Gunerhan [172], plus le capteur est redressé vers le sud, plus le fonctionnement est favorisé. Jafarkazemi et al, ont relevé que l\’angle d\’orientation optimal était dans la direction sud.
• L’angle d’inclinaison du capteur
L’angle d’inclinaison optimal est calculé en faisant la soustraction entre la latitude géographique de l’emplacement du capteur et la déclinaison du soleil. Certains chercheurs ont fait des recommandations différentes pour l\’inclinaison optimale, en se basant sur la latitude. Lunde ont obtenu l\’angle d\’inclinaison optimal . Brahim a prouvé que les angles d\’inclinaison optimale des mois d\’été et d’hiver sont respectivement et pour Chypre. Kalogirou a suggéré que l\’optimum angle d\’inclinaison est de [173].
Khalfallaoui a relevé que pour une orientation autour de l’azimut sud, avec une inclinaison de 45°, l\’efficacité des panneaux solaires d’un système solaire thermique dépasse 85% [174]. En général, l’angle d’inclinaison du capteur est choisi égal à la latitude de l’emplacement plus ou moins 10 à 15 degrés, En période hivernale, la hauteur du soleil est relativement basse, il faut donc choisir un angle d’inclinaison plus élevé (à la latitude plus 10 à 15 degrés).
Par contre, il est préconisé de choisir un angle d’inclinaison moins élevé (à la latitude moins 10 à 15 degrés) durant les mois d’été lorsque la hauteur du soleil est plus élevée (figure IV.2) [175].

Figure IV.2. Installation d’un capteur solaire

• Les masques et des ombres
L’emplacement des capteurs a un rôle important. Afin d’optimiser le fonctionnement d’un capteur, il faut éviter les ombres portés des masques ou des obstacles. L’ombrage est une caractéristique difficilement estimable, car et il n’existe pas de méthode simple, ni même grossière pour les évaluer. En cas de doute sur l\’effet des ombres portées sur l\’implantation des capteurs, l’installateur réalise un relevé des ombres portées. Pour mesurer les angles entre les obstacles par rapport l’horizontale et leurs orientations correspondantes depuis l’emplacement supposé (bas des capteurs) on utilise d’une boussole clinomètre. Ces points sont reportés sur le diagramme de la course du soleil correspondant à la latitude du lieu (figure IV.3).

Figure IV.3. Le diagramme solaire

• Détermination de la surface des capteurs
La surface des capteurs est un paramètre primordial car il a un effet direct sur le coût et sur la production utile de l’installation. Les paramètres des capteurs sont donc propres à chaque système. Par contre, leur surface n’est pas forcément fixée pour un système donné et va jouer sur la ressource solaire disponible et ainsi sur le calcul des performances. Il est donc intéressant de faire évoluer la surface des capteurs pour caractériser les performances d’un chauffage solaire. Cette surface dépend essentiellement de couverture désirée, de la surface d’habitation à chauffer, du nombre d’occupants, de la qualité de l\’isolation existante, et l’ensoleillement du cite. Plus le rayonnement est important, moins la surface de capteurs à poser est importante.
Olek et al[176] ont révèlé que la chaleur utile du système solaire est proportionnelle à la surfaces des capteurs solaires. La surface de panneau se définit comme étant le rapport entre l’énergie utile au chauffage et l’énergie solaire disponible [187]:
(IV.2)
Avec sont les besoins de chauffage, est la puissance solaire disponible, est le rendement du capteur et τc est le taux de couverture.
La puissance solaire disponible dépend de l’orientation et de l’inclinaison des capteurs, et du site. Elle peut calculer par :
(IV.3)
Avec E est l’énergie solaire reçue, Ci est l’inclinaison des capteurs, Co est l’orientation des capteurs, Cc est la correction du fluide caloporteur.

ηc est le rendement du capteur . Suivant Hottel-Whillier, l’efficacité d’un panneau solaire est donnée par :
(IV.4)
où est le rendement optique du capteur, et sont respectivement la température moyenne du capteur et extérieure. est le coefficient linéaire de transfert thermique, généralement compris entre 1,2 et 4 et est le coefficient quadratique de transfert thermique, généralement compris entre 0,005 et 0,015.
IV.1.2.2.Dimensionnement le ballon de stockage
Le dimensionnement du ballon de stockage se fait en prenant en considération le dimensionnement de la surface de capteur et le profil de consommation journalier. Pour une surface donnée de capteur il existe un optimum de volume de stockage.
Selon des études effectuées sur la relation volume de stockage et la surface du capteur, le meilleur compromis serait de 100 litres par m² de capteur [187]. Les critères généraux de choix d’un ballon sont les dimensions, l’isolation (épaisseur et matière) et la bonne stratification des températures.
• Dimensions de stockage
Le volume du stockage est fonction de l’installation prévue, cependant il doit être étudié précisément. D’une part, il ne doit pas être trop petit pour ne pas limiter les gains solaires possibles (pas assez de stockage) et d’autre part, ni trop grand pour permettre à l’eau d’augmenter de température pour qu’elle soit utilisable ce qui est idéal pour pouvoir se passer de l’appoint). Le volume et la hauteur du ballon principal sont les deux grandeurs que l’on cherche à optimiser.
En effet, le volume d’un ballon cylindrique est directement lié à sa hauteur. La relation qui lie le volume à la hauteur est donnée par la formule suivante [188] (IV.5)
(IV.6)
Où est la hauteur du ballon de stockage et est le volume du ballon.

Kyoung Hoon Kim[179], ont étudié l\’efficacité du collecteur pour diverses capacités thermiques du réservoir de stockage sur les solstices d\’été et d\’hiver, Les résultats montrent que la variation de température à l\’intérieur du réservoir de stockage devienne plus petite que la capacité des réservoirs augmente et la température finale diminue avec l\’augmentation de la charge thermique
• L’isolation du ballon
Une bonne isolation permet de limiter les pertes du stockage mais aussi d’éviter la création de courant de convection au sein du ballon, limitant ainsi la des-stratification du stockage. Les constructeurs utilisent donc une épaisseur d’isolation plus importante dans les ballons conçus pour favoriser la stratification. Gerard et al [180], ont étudié deux systèmes de stockage, l\’un étant isolé avec de la laine de verre et l\’autre avec de la sciure de bois. Les auteurs ont noté que l\’efficacité était quasiment du même ordre de grandeur 61.5 à 65.5% pour le premier cas et 56.8 à 64.5% pour le second type d\’isolation . Negoitescu et al[181], ont entrepris une simulation d\’un réservoir de stockage solaire en utilisant deux matériaux d\’isolation (laine de verre et polyuréthane) à différentes épaisseurs. Les auteurs ont observé qu’une épaisseur d’isolant de 1 à 4 cm permet de réduire considérablement les pertes de chaleur, (avec de meilleurs résultats dans le cas du polyuréthane). Au delà de 4 cm, l’effet d’isolation n’est plus significatif.
• La stratification
Le volume d’un ballon ayant une bonne stratification peut être inférieur de plus 50% qu’un volume d’un ballon où l’eau froide et l’eau chaude sont intégralement mélangées pour un même confort fourni à l’utilisateur. La stratification thermique du ballon a un impact sur la performance thermique des systèmes. Khalifa et al [182], ont prouvé que la stratification thermique est affectée par plusieurs facteurs tels que le rapport entre la hauteur et le diamètre du réservoir, une meilleure stratification thermique est obtenue en augmentant le rapport d\’aspect.
Furbo [183] a montré que un degré élevé de stratification thermique augmente la performance thermique des systèmes d\’eau chaude solaires, car la température de retour vers le collecteur solaire est abaissée.
IV.1.2.3.Dimensionnement du la pompe et la tuyauterie boucle solaire
Les pompes des chauffe-eau solaires à circulation forcée, fonctionnent sur le principe du faible débit. Le bon dimensionnement de la pompe permet de garder une pression suffisante au bon fonctionnement du circuit. Les fabricants des capteurs recommandent un débit entre 40 et 70 litres par heure et par m² de capteurs. Un régleur de débit peut être installé, Certains fabricants fournissent des circulateurs à débit réglable sur 3 positions. Cette position est définie selon des longueurs aller retour de raccordement des capteurs au ballon, du diamètre du tube et de la surface de capteurs installés. Dans le cas des systèmes solaires à boucle directe (systèmes sans échangeur), on utilise en général une seule pompe pour faire circuler l\’eau entre le réservoir et les capteurs, cette pompe fonctionnent sur le principe du faible débit. Il est donc important de bien dimensionner pour garder une pression suffisante au bon fonctionnement du circuit. Le tableau suivant présente des puissances typiques de pompes solaires en fonction de la surface de captage des capteurs [184].

Surface de captage totale des capteurs (m²) Pompe solaire (W)
2 à 6 20 à 45
6 à 12 85
12 à 35 185
35 à 60 205

Tableau IV.1. Puissances typiques des pompes solaires utilisées selon la surface de captage
totale des capteurs [184].

Pour la tuyauterie de boucle solaire leur diamètre peut être estimé en utilisant des tableaux ou des graphes qui expriment les pertes par frottements en fonction du débit pour chaque diamètre de la tuyauterie. Le diamètre économiquement optimal est celui qui minimise la somme des coûts de la tuyauterie et de l’énergie perdue par frottement. Il est possible d\’obtenir analytiquement les diamètres des tuyauteries qui peuvent calculer par la formule suivante ;

(IV.7)
Où est le diamètre intérieure, est le débit nominale et est la masse volumique de l’eau.
IV.1.3. Dimensionnement de l’installation hydraulique
Le dimensionnement des canalisations du réseau hydraulique consiste à déterminer leur diamètre en fonction du débit traversant les émetteurs qui dépend de la puissance à fournir et du régime de dimensionnement des corps de chauffe. Le calcul de la section des conduites peut calculer par [185] :
(IV.8)
Avec et V étant respectivement le débit massique et la vitesse du fluide et est la masse volumique du fluide
En effet, un diamètre trop faible induisant une vitesse trop élevée ayant pour conséquences des bruits de circulation du fluide caloporteur Les circulateurs du réseau hydraulique sont les pompes qui entraînent l’eau chaude de chauffage dans les canalisations. Ces pompes doivent être correctement dimensionnées en fonction du circuit et des besoins en chauffage du bâtiment.
En effet, si le débit d’eau est trop faibles, certains chambres ne seront pas suffisamment alimentés et seront dès lors difficile à chauffer. Par contre, si le débit d’eau est trop important, la consommation électrique du circulateur (qui est proportionnelle au cube du débit d’eau) sera inutilement élevée. Le dimensionnement de la pompe s’effectue sur deux critères, la détermination du débit véhiculent et l’estimation des pertes de charge de l’unité terminale la plus défavorisée.
Dans un premier temps, une liste de pompes de circulation ayant une hauteur manométrique correspondant à l’installation est créée à partir des données fournies par les constructeurs. Dans un second temps, la pompe de circulation ayant le débit le plus approprié est sélectionnée (fugure IV.4) [185]. Ce débit dépend de la puissance de la chaudière, de la différence (ΔT) entre la température de “départ” et la température de “retour”. Cet écart est spécifique au type de corps de chauffe concerné. Le débit est calculé par :

(IV.9)
Avec P est la puissance de chauffage, Δt est la différence entre la température de départ et la température de retour et 1,163 est la chaleur massique de l’eau.

Figure IV.4. Courbe caractéristique de la pompe

La hauteur manométrique HMT d’une pompe, c’est l’énergie fournie par la pompe par unité de poids du liquide qui la traverse. Dans un circuit fermé, la hauteur manométrique totale est égale aux pertes de charge. La HMT est liée à la puissance hydraulique que la pompe doit fournir. Elle est donnée par la formule suivant :
(IV.10)
Où est la puissance hydraulique de la pompe et g et l’accélération de la pesanteur.
IV.1.4. Dimensionnement des émetteurs
La première partie du dimensionnement des émetteurs consiste à calculer la puissance réelle d’émission de l’émetteur avec le régime de température du système de chauffage. Cette puissance réelle est calculée grâce à la relation (III.46). L’émetteur correspondant le mieux aux besoins est ensuite sélectionné dans la base de données selon sa puissance nominale d’émission modifiée. Cette dernière est légèrement supérieure aux besoins. Afin de l’ajuster, le débit du fluide est réduit en conséquence suivant la loi d’émission de l’émetteur.
IV.1.5. Dimensionnement de la régulation terminale
Les régulateurs terminaux sont dimensionnés en fonction de la puissance nominale de l’émetteur auquel elle est associée. Une valeur de Kvs unique correspond à une plage de valeurs de puissance nominale. Pour chaque type de vanne, la construction indique une pression différentielle limite admissible qui dépend de son diamètre, du mode de construction, de la température du fluide et du débit maximal qui traverse [185]. Le tableau suivant donne les correspondances entre puissance nominale de l’émetteur et kv de la régulation.

Puissance nominale de l’émetteur Valeur du Kvs

0.75

0.63

0.52

0.41

0.31

0.26

0.21

0.31

Tableau IV.2. Correspondance entre puissance nominale de l’émetteur et kv de la régulation
IV.2. Analyse économique du l’installation
L\’analyse économique et financière joue un rôle essentiel dans toute prise de décision pour l\’achat d\’un système de chauffe solaire. Cette analyse repose sur la rentabilité économique du système qui tient compte de l’argent investi et des bénéfices réalisés et comprend la période de récupération et le coût de l\’énergie économisée. La plupart du temps, le coût de l’installation de chauffage solaire est le facteur qui va influencer le choix du propriétaire lors de l\’achat du système de chauffage, il est très variable. Il dépend notamment de la surface de l’habitat, de l\’exposition des panneaux et de la zone géographique. Le coût d’investissement initial constitue le montant total d’équipements engagés avant la mise en fonction des installations. Il doit comprendre l’ensemble des coûts relatifs aux équipements tel que, le capteur solaire, ballon de stockage, les éléments relies directement au capteur (vases d\’expansion solaires, circulateur, support apposition), en ajoutant les coûts de la main d’œuvre.

V.2.1. Rentabilité
La rentabilité d’un projet d\’investissement, on peut utiliser la valeur actuelle nette (VAN), c’est la différence entre le montant de l’investissement et la somme des économies annuelles actualisées sur la durée de vie de l’installation, cette valeur permet de qualifier la rentabilité de l’installation. Une installation ne peut être considéré comme rentable que si sa valeur actuelle nette est positive, plus la VAN d\’un projet est élevée, plus celui-ci est rentable La valeur actualisée nette est donné par [186]:

(IV.11)
Avec Céco est l’économies annuelles réalisées et Fa est le facteur d\’actualisation est égal à : (IV.12)
Où t est le temps, exprimé en nombre d\’années et i est le taux d’inflation.

Un autre indicateur détermine la rentabilité d’un chauffage solaire, c’est le taux de rentabilité interne pour lequel il y a équivalence entre le montant de l’investissement et l’ensemble des économies annuelles actualisées. Il s’agit du taux d’actualisation qui annule la valeur actuelle nette. Le TRI est également un outil de décision à l’investissement. S’il est inférieur au taux d’actualisation espère, l’installation n’est pas considéré comme rentable [187].
(IV.13)
IV.3.2. Temps de retour sur investissement
Un investissement demande toujours un certain temps avant d’être amorti. Vu l’investissement important que représente une installation solaire, il est bien venu d’estimer le temps de retour et de le comparer à la durée de vie de l’installation.
Un projet avec une période de récupération plus courte est généralement considéré comme rentable. On distinguera deux temps de retour sur investissement. – Le temps de retour brut sur investissement est le temps (en nombre d’années) qu’il faut pour récupérer, grâce aux économies d’énergie, le montant investi dans l’intégration de l’installation de chauffage et ce, sans prendre en considération l’augmentation du prix de l’énergie. Le temps de retour est exprimé par :
(IV.14)
Où PE est le prix de l’énergie substituée (DA/KWh)
– le temps de retour sur investissement actualisé est défini comme étant l’année où le cumul des économies annuelles d’exploitation depuis la mise en place de l’installation solaire est égal au coût d’investissement. L’inflation sur les coûts d’exploitation énergétique et le taux d’actualisation seront pris. Le temps de retour sur investissement actualisé est donnée par :
(IV.15)

Avec :
r : le rapport du taux d’inflation (i) sur le taux d’actualisation (a) : (IV.16)

Afin d’évaluer convenablement l\’intérêt économique de l\’investissement dans un chauffe eau solaire, il faut calculer le coût de l’énergie solaire produite et puis le comparer avec le coût de l’énergie normalement utilisée pour produire l\’eau chaude.

Cette méthode considère l’investissement de départ comme étant l’achat d’une quantité fixe d’énergie et non comme un appareil à rentabiliser. le coût d’1 kilowattheure d’énergie solaire produit est constitue une première indication de l\’intérêt économique de l\’investissement, et qui peut s’écrire comme suit [188]:
(V.17)
Avec AS et les apports solaires et est le rendement global annuel de l\’installation de chauffage.

IV.3.4. Analyse écologique de l’installation
Les quantités de CO2 émises par une habitation sont considérées comme un indicateur de la qualité de sa conception, ainsi que son système de chauffage installé. Le choix de l’énergie solaire comme une source pour alimenter une installation de chauffage, permet de réduire le recours aux énergies conventionnelles et, par-là même, de diminuer les émissions de dioxyde de carbone. L’efficacité environnementale de l’installation est définie par comme étant le rapport des économies de gaz à effet de serre réalisées durant la durée de vie de l’installation. L’économie d’émission de réalisée par une installation solaire est donnée par [189] :
(V.18)
Es : émission spécifique du combustible.