L’approche dare pour une mesure de risque diversifiée

Value at risk en anglais ou encore valeur à risque en français est une mesure qui permet l’évaluation de risque de marché d’un portefeuille ou d’une position d’un actif .Elle correspond à la perte maximum attendue dans des conditions de marchés qui ne devrait pas dépassé une probabilité de 1 ou 5% sur un horizon temporel (1j,1semaine,1mois),cette méthode ne permet pas seulement de quantifier et de mesurer le risque liée aux instruments financiers :le système de gestion des risques est très important dans tous les domaines (assurances, entreprises…. Organismes). Egalement cette notion est parvenue du secteur de l’assurance ,Elle a été importé à la fin de 1980 sur les marchés financiers aux Etats-Unis par la une banque « Bankers Trust » et utilisé une 2eme fois par une autre banque « JP Morgan »en 1994 ,après cette méthode est adoptée par le comité de de Bâle (Bâle II) pour les banques et Solvabilité II pour les assurances.

La Var dépend de trois paramètres :

• Un horizon temporel fixe : plus l’horizon est long plus les pertes peuvent être significatives ;
• Un intervalle de confiance : (95 ou 99 % en général). C’est la probabilité que les pertes éventuelles du portefeuille ou de l’actif ne dépassent pas la Value at Risk ;
• Un montant maximal de perte.

Définition de la CVAR :

La valeur du risque conditionnel est connu aussi par ( Conditionnel value at risk ou encore le déficit attendu , AVAR average value at risk ,ETL expected tail loss) est le résultat de la moyenne des observations pour lesquelles la perte dépasse la valeur de risque ,elle permet de quantifier les situations les plus risquées ,Elle mesure si le risque de deux ou plusieurs actifs qui composent un portefeuille est inférieur à la somme des risques individuels.

La CVar répond aux plusieurs critères :

• Monotonicité : le risque est dite faible dans le cas où l’actif financier est plus performant qu’un autre sur un moment donné.
• Homogénéité positive : Désigne la proportionnalité entre la taille de la position et le risque.
• Invariance aux transferts : Le risque diminue en proportion directe du capital ajouté.
• Sous-additivité : La diversification des actifs diminue le risque

Utilité de méthode en finance :

Le calcul de la Var est utilisé

• Pour le calcul du capital économique ;
• Pour le suivi et le contrôle des risques de marché (risque de crédit, risque de contrepartie, risque opérationnel, risques bancaires, risques financiers ….etc)
• Pour les exigences réglementaires et spécifiques
• Prise en compte de la diversification du portefeuille.
• Permet une gestion optimisée des risques financiers, une grande transparence sur les risques financiers que prennent les clients.

Methodes de calcul :

Pour calculer la Var, il est nécessaire de modéliser le portefeuille (faire des hypothèses ).cela suppose d’affecter une probabilité aux évolutions du portefeuille
Il existe pour cela trois grandes méthodes:
• La méthode paramétrique
• La méthode historique
• La méthode des simulations de Monte Carlo

Méthode paramétrique :

Pour calculer la VaR paramétrique sur un portefeuille, il faut tout d’abord construire ce que l’on appelle une matrice de variance-covariance. Cette méthode se base généralement sur des calculs statistiques, elle consiste avant tout à définir une formule décrivant la distribution des pertes et des profits.

Cette méthode se déroule en cinq étapes :

1. Détermination du modèle d’évolution des gains/pertes du portefeuille en fonction des divers facteurs de risque
2. Le choix de lois paramétriques ;
3. Estimation les paramètres de ces lois à partir des données passées
4. Détermination de la loi de distribution des pertes et profits selon le modèle choisi.
5. Calcul du quantile associé au seuil de confiance.

Méthode historique :

Cette méthode consiste à connaitre la valeur de la position dans le passé et dans l’historique, elle est considérée comme la méthode la plus simple à mettre en œuvre elle ne pose pas d’hypothèses sur les rendements en termes de distribution . Elle repose sur la stationnarité des variations des différents facteurs de risque pour l’horizon choisi, et réplique aujourd’hui les fluctuations du passé.
on peut définir 4 étapes distinctes :

1. Le calcul les fluctuations passées du rendement du portefeuille
2. On adapte l’historique des rendements passés à la valorisation actuelle du portefeuille pour simuler aujourd’hui des gains et pertes à venir.
3. calcul et classement des profits ou pertes dans l’ordre croissant et la création de l’histogramme de la distribution.
4. Détermination du quantile souhaité associé à ces simulations.

Méthode de Monte Carlo :

La méthode la plus simple, elle permet de prendre en compte les instruments optionnels, toutefois cette méthode nécessite des temps de calculs, aussi elle permet de faire un grande nombre d’essais et de simulations en utilisant les différentes hypothèses pour chacun des variables ayant impact sur le portefeuille. La fiabilité des lois de distributions permet d’avoir des résultats fiables et proche de la réalité pour cela il faut que l’étude se base sur des données historiques ainsi sur l’analyse des scénarios

On peut définir 6 étapes distinctes :

1. Détermination du modèle d’évolution des gains/pertes du portefeuille en fonction des divers facteurs de risque.
2. Le choix des modèles d’évolution paramétriques pour chaque facteur de risque.
3. L’estimation des paramètres de ces modèles à partir des données historiques.
4. La simulation d’un grand nombre de gains/pertes.
5. Classement des profits ou pertes dans l’ordre croissant et on crée l’histogramme de la distribution.
6. Détermination du quantile souhaité associer à ces simulations.